Elektromágneses sugárzó

   Az elektromos vezető olyan anyag, melyben az elektromos töltések mozoghatnak. Tegyük fel, hogy a töltések sűrűsége a vezetőben $q  \text{ [kulomb/}m^{3}\text{]}$. Ha a ezek sebessége $v \text{ [m/s]}$, akkor a vezető keresztmetszetén az áramsűrűség $J \text{ [amper/}m^{2}\text{]}$ lesz:

\[J=q \cdot v\]

Hogyha az áramsűrűség (vagy ideális esetben - az áram: $I$ - mikor a vezető átmérője nulla) időben változó, akkor felírható a fenti képlet deriváltja:

\[\frac{dJ}{dt}=q\cdot\frac{dv}{dt}\]

Ha a vezető hosszúsága $l$, akkor:

\[l\frac{dJ}{dt}=lq\cdot\frac{dv}{dt}=lqa\]

ahol $a \text{ [m/}sec^{2}\text{]}$ a gyorsulás. Ez a képlet tulajdonképpen az áram és a töltés alapvető kapcsolatát írja le és az elektromágneses sugárzás alapegyenlete, mely a következőt mondja: ahhoz, hogy elektromágneses sugárzás keletkezzen, ahhoz vagy az áram kell időben változzon, vagy pedig a töltés kell folyamatosan gyorsuljon (vagy lassuljon). Ahhoz, hogy a töltések gyorsuljanak vagy lassuljanak, a vezetőnek görbének, megtörtnek, szakaszosnak vagy végesnek kell lennie. Ha egyik sem teljesül, akkor az is elég, ha az áram időben váltakozik, oszcillál. Ha ez sem teljesül, akkor a töltések nem fognak mozogni, nem keletkezik áram és így sugárzás sem. Ha a töltések mozognak, de konstans sebességgel akkor ismét nem lesz sugárzás, amennyiben a vezető egyenes és végtelen. Ebben az esetben meg kell görbíteni, meg kell törni, szakaszonként leárnyékolni vagy véget szabni a vezető hosszának. Az egyenes és végtelen vezető csak akkor sugároz, ha a töltések időben oszcillálnak.

A legegyszerűbb eset a véges egyenes vezeték. Mikor a vezető egyik végére töltéseket (szabad elektronokat) kapcsolunk, azok a forrástól kapott energiával elindulnak a vezető másik vége felé. Ideális esetben a vezetőnek nincs ellenállása tehát nem lassulnak semmit sem míg oda érnek. A végről visszaverődnek és lelassítják a szembejövő töltéseket. Emiatt a vezető sugározni kezd.

Hogyan lehetséges az, hogy a létrejött elektromágneses hullám terjedése nem szűnik meg mikor a forrást lekapcsoljuk? Ugyanazért amiért a tócsába dobott kő által keltett hullámok sem szűnnek meg tovaterjedni ha nem dobálunk további köveket a tócsába. Mikor az elektromágneses hullámok a vezetőben vannak, a létezésük a vezetőben lévő töltések jelenlétéhez köthető. Ameddig a vezető tart, addig terjednek az elektromágneses hullámok is. A kisugárzott elektromágneses hullámok viszont hurkot alkotnak és nincsen töltés ami a létezésüket korlátozná. Tehát a töltések csak addig kellenek amíg létre nem jön az elektromágneses hullám, onnantól azok már maguktól is boldogulnak.

Két párhuzamos vezető esetén az elektromos mező a két vezető között jön létre. Az elektromos mezőt erővonalakkal szokás szemléltetni, melyek minden pontban érintik az elektromos mezőt és erősségük az elektromos mező intenzitásával arányos. Az alábbi ábrán az elektromos erővonalakat a nyilak jelentik.

Hogyha a vezetők végét szétnyitjuk az erővonalak ugyanúgy félperiódusonként oszcillálnak tovább. A kisugárzott erővonalak zárt hurkúak, a végtelenségig terjedhetnek. Egy ilyen hurok akkor hagyja el teljes egészében az antennát mikor a töltések irányt váltanak a vezető végén. Az így kapott antenna tulajdonképpen egy dipól antenna. A következő ábrán a dipól antenna két ága közti erővonalak láthatóak. Az $a$ ábrán az első negyedperiódusban ($\lambda/4$) létrejött erővonalak vannak megrajzolva, mikor a szinuszhullám a maximumig ér. A következő negyedperiódusban ($b$), mikor a maximumról csökkenni kezd az amplitúdó (semlegesítve az előbbi töltéseket), ezek az erővonalak újabb negyedperiódust tolódnak ki.

Ennél a pontnál (a félperiódusnál) a szinuszhullám a nullában áll azaz nincs töltés az antennában és emiatt az eddig kialakult erővonalak arra kényszerülnek hogy lecsatolják magukat az antennáról zárt hurokká formálódva ($c$). A következő félperiódusban ugyanez történik, csak fordított előjellel.

A dipól két ága közti árameloszlás az ágak hosszúságától is függ. Visszatérve az egyenes vezetőkhöz, a töltések mozgása $I/2$ áramerősséget produkál mindkét vezetőben. Mikor a töltés vezető végéhez ér, teljes reflexiót szenved (180 fokos fázistolás, azonos amplitúdó). Mikor a visszavert hullámok találkoznak a szembejövőkkel, állóhullámok keletkeznek mindkét vezetőben. Az áram tehát teljesen megfordul minden félperiódusban. Ha a két vezető közti távolság legalább tízszer kisebb a hullámhossznál, akkor a két vezető által kisugárzott mező gyakorlatilag kioltja egymást. Ilyen az ideális, nem-sugárzó transzmissziós vezetőpár. Mikor a vezetők végét szétnyitjuk, akkor a köztük lévő távolság növekedése miatt már nem fogják kioltani egymást az állóhullámok és a vezető szétnyitott vége sugározni kezd. Ha két ág hossza ($l$) kisebb mint a hullámhossz, akkor az áram mindkét ágban csak ugyanabba az irányba folyhat.

A következő ábra azt mutatja, hogyan oszlik el az áramerősség a két széttárt ág között, ha azok össz-hosszúságát változtatjuk:

Ha az ágak hossza nagyobb mint a hullámhossz ($d$), akkor az áram nem lesz mindenütt ugyanabban a fázisban a dipól mentén. Emiatt a kisugárzott hullámok fázisai nem erősíteni, hanem gyengíteni fogják egymást, interferenciák léphetnek fel. Ez megváltoztatja az antenna iránykarakterisztikáját is:

A dipól antennák hossza  $\lambda/2$, a monopól antennáké pedig $\lambda/4$, ugyanis ott a második ág képzeletbeli és az antenna talpánál lévő legalább fél hullámhossz átmérőjű fémlemez képviseli (Marconi antenna), vagy pedig az azt helyettesítő szerte ágazó fémrudak (radiális föld).

Közeltér és távoltér

Az antennát körülvevő elektromágneses mező közel- és távoltérre osztható. A közeltér az antennához közel eső zóna, a távoltér pedig az antennától távol eső zóna. Az elektromágneses mező erőssége az antennától távolodva, a távolság négyzetével fordítottan arányosan csökken. Ez nem más mint az inverz négyzetes törvény, hiszen a forrástól távolodva ugyanaz az energia egyre nagyobb gömbi felszínen kell kiterjedjen, és ezért egyre jobban szétszóródik. A közeltér és távoltér közti fő különbség, hogy a távoltérben lévő vevőkészülék nem terheli az adót, míg a közeltérben lévő vevő visszahat rá, akár a transzformátor mágneses indukciója. A távoltér tulajdonsága az előzőkben leírt lecsatolódó erővonalak miatt lehetséges, ekkor az elektromos és mágneses mező egymásra van utalva, egymást befolyásolja. A közeltérben az elektromos és mágneses mező egymástól független, egyik akár el is nyomhatja a másikat. Éppen ezt a tulajdonságot használják ki a kapacitív érzékelők, mint például a fémdetektorok.

A közel- és távoltér nagysága a hullámhossztól és az antenna méreteitől függ.

• Ha az antenna kisebb egy fél hullámhossznál $(D<<\lambda/2)$, akkor a közeltér sugara $r<<\lambda$, a távoltér sugara pedig $r>>2\lambda$. A kettő között az átmeneti zóna található.

• Ha az antenna nagyobb egy fél hullámhossznál $(D>>\lambda/2)$, akkor a terek nagyságát a Fraunhofer távolság adja: $d_f=\frac{2D^2}{\lambda}$. Ez a távolság jelenti a közeltér végét.

Általában a közeltér hatásai nem annyira fontosak egy antenna tervezésekor, hiszen legfeljebb néhány hullámhossznyi távolságra érvényesek. Bár a kibocsátott jel amplitúdója a közeltérben a legnagyobb, nagyon hamar lecsökken, nem marad meg nagyobb távolságban, az energia nem hagyja el a közeltér zónáját és nem is terheli az adót hacsak nem gerjeszti be egy vevő, mely belép ebbe a zónába. Távoltérben ez nem történik meg, az adó mindig ugyanannyit fogyaszt attól függetlenül, hogy valaki veszi-e az adást vagy sem. Az antennák általában fél hullámhosszúak vagy annál nagyobbak, így belátható, hogy minél nagyobb az alkalmazott frekvencia, annál nagyobb a közeltér sugara is.

Az átmeneti zóna a közeltér és a távoltér között egy hullámhossznyi szélesen terül el, és itt mindkét tér tulajdonságai egyszerre érvényesek: elhalnak a közeltér tulajdonságai, valamint felerősödnek a távoltér tulajdonságai. A közeltér reaktív és radiatív zónára van osztva.

A reaktív közeltér azért reaktív, mert az EM mezőnek van egy reaktív komponense, azaz érzékenyen az antenna közelében lévő vezetőkre. Az antenna reaktív régiójában lévő objektumok ha nem nyelik el mind az EM hullámokat, akkor visszaverik és az így kapott energia az antenna felülete mentén tárolódik, amitől megváltozik az antenna impedanciája és extra fogyasztást okoz.

A radiatív közelteret Fersnel zónának is hívják, mert ez már annyira távol van az antennától, hogy az energia visszacsatolás nem következik be, mert a visszatérő EM mező nem lesz fázisban az antennától érkező jellel. A radiatív közeltérben lévő energia tehát sugárzó, bár az EM komponensek még mindig nem olyan egyszerűek, mint a távoltérben.

Egy $D=\lambda/4$ hosszúságú antenna közeltere: $d_f=\frac{2(\frac{\lambda}{4})^2}{\lambda}=\frac{\lambda}{8}$

Egy $D=\lambda/2$ hosszúságú antenna közeltere: $d_f=\frac{2(\frac{\lambda}{2})^2}{\lambda}=\frac{\lambda}{2}$

Egy $D=\lambda$ hosszúságú antenna közeltere: $d_f=\frac{2\lambda^2}{\lambda}=2\lambda$